デイトナで頭の体操しませう

あんまり時計のことばっかり考えていると、頭の中がカチンコチンになります。そんな時は頭の体操。

デイトナ欲しいですか？欲しいなら、こんな問題できるはず！なぞなぞとかではありません。数的思考で答えを導き出してみましょう。

3分で解答できれば上出来です。できれば5分で解きたい問題です。

問題

ロレックス社がデイトナ製造工場の見学会を催した。もちろん参加人数は制限されており、参加者全員がデイトナ Ref.116500LN ホワイトダイヤルを希望している（もちろん買えるだけの財力が各々ある）。この見学会に参加者が人数制限MAXの状態だと、参加者の５２％がRef.116500LN ホワイトダイヤルを１つ購入できる状態にある。この見学会に参加者が70人だと全員購入することができるが、９０人の参加だと、何人かは購入できないという。この見学会で用意していたデイトナ Ref.116500LN ホワイトダイヤルの本数はいくつか。

１．７２本　　２．７４本　　３．７８本　　４．８１本　　５．８６本

※この問題は、架空のシチュエーションです。ロレックスの見学会は一般には行っていません。

解答はこの画像の下です

☟

解答

「参加人数が制限MAXだと希望者の５２％がRef.116500LN ホワイトダイヤルを１つ購入できる」とは、「４８％の人が買えない」とも言い換えができる。つまり、買える人、買えない人の比率がしっかりと問題に書いてあります。

買える：買えない人＝５２：４８＝１３：１２

この比率で買える人＝本数は１３の倍数だということがわかります。さらに条件「70人参加だと全員買えることができるが、90人の参加だと何人かが買えなくなる」より、本数は70本以上90本未満ということがわかる。

13の倍数・・・１３・２６・３９・５２・６５・７８・９１・１０４・・・

もう出ましたよね。７０～９０の間に１３の倍数は78しかない！

ということで、正解は78本　選択肢３　でした。

余談

ｵｻｰﾝはこんなことばっかり考えて、「今日は買えるかなぁ？確率的にどうかなぁ？」なんて考えてます。数的に考えたところで何でも解決しませんが、そんなこんなで購入できているってことは、それなりに役になっているのかもしれません。

ちなみにこの問題は、選択肢があるから答えを絞り込めるのであって、選択肢がないと答えが出ません。